Ocena projektów inwestycyjnych
Wpływ wyboru horyzontu czasowego na opłacalność inwestycji
Rozważmy opłacalność projektu inwestycyjnego, polegającego na wydatkowaniu kwoty 3000 zł w uruchomienie produkcji, która będzie generować przepływ gotówki w stałej kwocie 1000 zł rocznie. Wartość NPV tego projektu dla stopy dyskontowej równej 15% i przy przyjętym horyzoncie czasowym inwestycji wynosi:
|
Rok |
Przepływ gotówki |
Współczynnik dyskontujący dla 15% |
Wartość zdyskontowana |
|
0 |
– 3 000 |
1,000 |
– 3 000 |
|
1 – 4 |
1 000 |
2,855 |
2 855 |
|
Razem |
1 000 |
NPV = |
– 145 |
Projekt inwestycyjny. Wydłużenie horyzontu czasowego inwestycji o rok powoduje, że staje się ona opłacalną:
|
Rok |
Przepływ gotówki |
Współczynnik dyskontujący dla 15% |
Wartość zdyskontowana |
|
0 |
– 3 000 |
1,000 |
– 3 000 |
|
1 – 5 |
1 000 |
3,352 |
3 352 |
|
Razem |
1 000 |
NPV = |
+ 352 |
Pytanie uczestniczki szkolenia Ocena opłacalności finansowej projektów inwestycyjnych:
Czy jest zasadne wydłużenie horyzontu czasowego inwestycji w grupie energetycznej z obecnych 50 do 60 lat?
Rozważmy przykład, w którym inwestycja w tej samej kwocie 3000 zł pozwoli uzyskać mniejszy przepływ gotówki lecz przez dłuższy okres:
|
Rok |
Przepływ gotówki |
Współczynnik dyskontujący dla 15% |
Wartość zdyskontowana |
|
0 |
– 3 000 |
1,000 |
– 3 000 |
|
1 – 50 |
100 |
6,661 |
6 661 |
|
Razem |
1 000 |
NPV = |
+ 3 661 |
W przypadku wydłużenia horyzontu czasowego do 60 lat:
|
Rok |
Przepływ gotówki |
Współczynnik dyskontujący dla 15% |
Wartość zdyskontowana |
|
0 |
– 3 000 |
1,000 |
– 3 000 |
|
1 – 60 |
100 |
6,665 |
6 665 |
|
Razem |
1 000 |
NPV = |
+ 3 665 |
Wydłużenie horyzontu czasowego projektu inwestycyjnego powoduje wzrost wartości NPV projektu z 3 665 – 3 661 czyli o 4 zł. Różnica jest więc bardzo niewielka, ponieważ dodatkowe, nawet 10-letnie przepływy po 50 roku są bardzo silnie dyskontowane, co powoduje niemal niezauważalny wzrost wartości projektu. Natomiast wydłużenie i tak już długiego horyzontu czasowego projektu będzie trudno uzasadnić. Nie ma to więc większego sensu.
Wartości zdyskontowanych przepływów dodatnich dla renty rocznej zostały obliczone ze wzoru:
A – wartość wpłaty
d – oprocentowanie
n – liczba wpłat
Dr Marek Nowak